柯西不等式公式分为二维柯西不等式的代数形式、柯西不等式的向量形式、三角不等式3个定理，具体的定理含义及基本题型范例请见下文。
一、柯西不等式高中公式
柯西不等式一共有三个定理，具体定理的含义及运用如下：
定理1：二维柯西不等式的代数形式
设 a, b, c, d 均为实数
(a²+b²)( c²+d²) ≥ (ac+bd)² ，其中当且仅当 ad = bc时，等号才成立。
定理2：柯西不等式的向量形式
设 α，β为平面上的两个向量，则
|α|·|β|≥|α·β|，其中当且仅当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时，等号成立。
也就是β是零向量，或存在实数 k，使α＝kβ时，等号才成立。
定理3：三角不等式
设 x₁, y₁, x₂, y₂, x₃, y₃ 为任意实数
则：[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]½+[(x₂-x₃)²+(y₂-y₃)²]½≥[(x₁-x₃)²+(y₁-y₃)²]½。
当且仅当 P1(x₁, y₁),P2(x₂, y₂),0(0, 0)三点共线且 P1, P2 在点 O 两旁时，等号成立。
二、柯西不等式6个常考基本题型
柯西不等式的常考题型，教材上其实已经很明白完整的告诉各位同学了。
柯西不等式作为数学中的重要工具，不仅在高中数学中占据重要地位，而且在大学数学乃至更高级别的数学研究中也发挥着关键作用。通过深入理解柯西不等式的三个定理及其应用，同学们可以更好地掌握这一数学工具，为未来的学习打下坚实的基础。
在高考志愿填报的过程中，我们同样需要运用到这种严谨和逻辑性。希望每位考生都能根据自己的兴趣和特长，结合柯西不等式的精神，做出明智的选择。祝愿所有考生在高考中取得优异成绩，顺利进入理想的大学，开启人生新篇章。
